問題
次の問に答えよ.
- (1) ${}_7 \mathrm{C}_2$を求めよ.
- 組み合わせの公式から, ${}_7 \mathrm{C}_2=\dfrac{7!}{2!(7-2)!}=21$より, 21になります.
- (2) 異なる9冊の雑誌の中から3冊を選ぶとき, 選び方は何通りあるか.
- 選ぶ雑誌を並べる必要はないので, 組み合わせの公式を用いると, ${}_9 \mathrm{C}_3=\dfrac{9!}{3!(9-3)!}=84$より, 84通りになります.
- (3) 大小2個のさいころを投げるとき, 大きいさいころは5以上の目が出て, 小さいさいころは奇数の目が出る確率を求めよ.
- 大きいさいころで5以上の目が出る確率は$\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$, 小さいさいころで奇数の目が出る確率は$\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$で, それぞれの事象は独立であるため, 同時に起きる確率は$\dfrac{1}{3}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{6}$より, $\dfrac{1}{6}$になります.
