大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題27
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^2-6x+9-y^2$ $=(x-3)^2-y^2$$=$$(x+y-3)(x-y-3)$ (2) $x^2-y^2+4y-4$ $=x^2-(y-2)^2$$=$$(x+y-2)(x-...
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大学受験 大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題26
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $5x^2+7x+2$ $=$$(5x+2)(x+1)$ (2) $3a^2-10a+3$ $=$$(3a-1)(a-3)$ (3) $2a^2-7a-15$ $=$$(2a+3)(a-5...
大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題25
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^2+16x+48$ $=$$(x+4)(x+12)$ (2) $x^2-3x-18$ $=$$(x+3)(x-6)$ (3) $x^2+2xy-15y^2$ $=$$(x+5y)(x...
大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題24
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $25a^2-64$ $=$$(5a+8)(5a-8)$ (2) $49x^2-16y^2$ $=$$(7x+4y)(7x-4y)$ (3) $18a^2-8b^2$ $=2(9a^2-4...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題23
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $x^2+18x+81$ $=$$(x+9)^2$ (2) $a^2-16ab+64b^2$ $=$$(a-8b)^2$ (3) $9a^2+6a+1$ $=$$(3a+1)^2$ (4...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題22
問題次の式を因数分解せよ.解説 (1) $5a^3b-25a^2b^2$ $=$$5a^2b(a-5b)$ (2) $9a^3b+3a^2b^2-3ab^2$ $=$$3ab(3a^2+ab-b)$ (3) $a^2+a(b+c)...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題21
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$を展開せよ. $=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題20
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)$ $=\{(x^2+y^2)+xy\}\{(x^2+y^2)-xy\}(x^4 - x^2y...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題19
問題次の式を計算せよ.解説 (1) $(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x + 3)$ $=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)$$=(x^2-1)(x^2-9)$$=$$x^4-10x^2+9$ (2) $(x + 2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-例題1
問題次の式を計算せよ. (1) $(x - 1)(x - 2)(x + 3)(x + 4)$ (2) $(a + b + c)^2 - (a - b - c)^2 - (a - b + c)^2 + (a + b - c)^2$指針計算...