算数

問題図のように, 正方形ABCDの中に正三角形EBCが入っています。同じ印のついた線の長さが等しいとき, 印のついた角度を求めなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説EからCDへの交点をFと置くと,$\triangle{\mathrm{C...

問題家から9km離れた博物館に向かいました。始めは, 時速15kmで走っていましたが途中で疲れてしまい6分休みました。その後, 時速5kmで歩いたところ, 全体で1時間30分かかりました。このとき, 走った道程を求めなさい。但し, 途中過程...

問題コインケースの中に10円玉が2枚, 50円玉が3枚, 100円玉が1枚ずつ入っています。お金を全部又は一部使って, 丁度支払うことができる金額は何通りあるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説10円玉は0～2...

問題72段の階段があります。Aさんは1段ずつ, Bさんは2段ずつ飛ばして, 階段を上り切りました。72段のうち, 2人とも踏まなかった段は, 全部で何段あるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説Aさんは2の倍数の...

問題学校の屋上に, 太陽光パネルを5台設置すると晴れた日は135kWの電力を作れることが分かりました。同じ機械を7台設置すると, 何kWの電力が作れますか。但し, 気象状況は5台設置したときと変わらないものとします。途中過程の式, 考え方も...

問題次の計算をしなさい。但し, 解答は答えのみでよい。解説 $(1)$　$4\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{3}\div0.75-\dfrac{3}{8}\times2$ $\dfrac{9}{2}\times\...

問題正方形を12個, 正六角形を8個, 正八角形を6個組み合わせて, 下の図のような立体を作りました. この立体の辺の数と頂点の数をそれぞれ求めなさい. また, 解答は答えのみでよい.解説延べの辺と頂点の数を求めると, どちらも, $4\t...

問題正方形と正三角形を下の図のように組み合わせました. 点線部分の長さが4cmのとき, 斜線部分の面積はいくつか. 次の①～④の中から1つ選び, その番号を答えなさい. ①　4cm$^{2}$ ②　8cm$^{2}$ ③　12cm$^...

問題同じ大きさの正方形を下の図のように並べました. 点線部分の長さが10cmのとき, 正方形1つ分の面積はいくつか. 次の①～④の中から1つ選び, その番号を答えなさい. ①　5cm$^{2}$ ②　10cm$^{2}$ ③　15c...