算数

問題30以下の素数は何個ありますか。解説素数とは、「1とその数自身以外の約数を持たない数」(*1は素数ではないので注意！)なので、30以下の素数を書き出すと、\(2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29\)より、...

問題8で割ると6余り、6で割ると4余る整数の内、200に一番近い数はいくつですか。解説割る数と余りの情報から、割られる数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}□\...

問題6で割っても9で割っても5余る整数の内、100に一番近い数はいくつですか。解説割る数と余りの情報から、割られる数を求める形式の問題では、まず最初に記号を用いて2本の式を立てます。\[\left\{\begin{array}{l}□\di...

問題1から100までの整数の中に、6でも8でも割り切れない数は何個ありますか。解説問題文にある、「6でも8でも割り切れない数」を直接求めるのは難しいので、先に「6か8で割り切れる数」を求めた後に、全体から引くという考え方をします。ここで、以...

問題144と30の最小公倍数を求めなさい。解説まずは、最小公倍数が何を指しているかを考えると、"公倍数"の中で最も小さい数、ということがわかります。では、今度は公倍数とは何か？、という話になりますが、公倍数とは、"2つ以上の(正の)整数に共...

問題100から200までの整数の中に、6の倍数は何個ありますか。解説この手の、○○の中にNの倍数がいくつあるか、という問題の解き方のセオリーとしては、\(\mbox{数の範囲}\div N\)で、求めることができます。例えば、1〜100まで...

問題同じ長さの棒と粘土玉を使って、何段かの正三角形を作ります。下の図は、4段の正三角形を表しています。 (1) Aさんが何段かの正三角形を作ったところ、棒が4本出ている粘土玉が18個ありました。 ① Aさんは何段の正三角形を作りましたか...

問題兄と弟が家と郵便局の間の道をそれぞれ一定の速さで往復しました。弟は兄より先に家を出発し、兄が家を出発したときに、弟は家から300m離れた地点にいました。また、兄が郵便局に着いたとき、弟は郵便局の240m手前にいました。下のグラフは、兄が...

問題底面が直角二等辺三角形の三角柱の容器に水が入っています。この容器を水平な机の上に置きます。はじめは、図1のように面BDFEを下にして置きます。その後、図2のように面ABCを下にして置きます。 (1) 図2の水面の高さは何cmですか。 ...

問題図のように、図形アは点Oを中心とする半径8cmの円の一部です。円イが図形アの周りを滑ることなく転がります。図のPから矢印の向きにQまで円イが転がると、Pで図形アと接していた円イ上の点が、Qで再び図形アに重なります。また、円周率は3.14...