中学受験 立教新座中学校【算数】入試問題に挑戦！〜2021年度第1回入試〜[大問3-立体の切断と体積・表面積]
問題図のように, $\mbox{AB}=6\mbox{cm}$, $\mbox{AD}=8\mbox{cm}$, $\mbox{AE}=12\mbox{cm}$の直方体ABCD-EFGHから, 1辺の長さが4cmである正方形を底面とする直方...
立体の切断
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中学受験 [中学受験算数]長方体の切断と三角錐の展開図〜空間図形演習問題-その3〜
問題次の立体は, 直方体から三角錐を切り取ったものです. このとき, 次の問に答えなさい.解説 $(1)$ この立体の体積は何cm$^{3}$ですか。 直方体から三角錐を引けばよいので, $7\times6\times10-3\time...
中学受験 [中学受験算数]立方体の切断と三角錐の展開図〜空間図形演習問題-その2〜
問題次のような1辺の長さが12cmの立方体ABCD-EFGHがあり, 点M, Nはそれぞれ辺の真ん中の点です. この立方体を, 3点M, N, Gを通る平面で切断します. 切断したときにできる2つの立体の内, 頂点Cを含む方の立体について,...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2024年度第1回〜[大問8-空間図形の切断]
問題図のように, 小さな立方体を積み重ねて大きな立方体を作りました. 次にア, イ, ウを通るように切り取りました. このとき, 切断される小さな立方体はいくつか求めなさい.解説各段で切断される立方体を数えると, 上段が5個, 中段が3個,...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問5-空間図形の切断]
問題下の図のような, $\mathrm{AB}=8\mathrm{cm}$, $\mathrm{BF}=\mathrm{BC}=6\mathrm{cm}$の直方体があります. この直方体の辺BF上に$\mathrm{BP}=2\mathrm...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問5-空間図形の切断]
問題下の図のように, $\mathrm{AB}=8\mathrm{cm}$, $\mathrm{AD}=6\mathrm{cm}$, $\mathrm{AE}=9\mathrm{cm}$の直方体ABCD-EFGHがあります. 次の問に答えな...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問5-空間図形の切断]
問題下の図は, 底面が直角三角形である三角柱の展開図である. この三角柱について, 次の問に答えよ.解説 (1) 体積を求めよ. 三角柱の体積は$\mbox{底面積}\times\mbox{高さ}$で求められるので, $6\times4...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問5-立体の切断]
問題図1は1辺の長さが6cmの立方体である. 点Iと点Jはそれぞれ辺EFと辺EHの真ん中の点である. 但し, この立方体を点A, I, Jを通る平面で切断したときにできる三角錐AEIJの展開図の一つは, 図2のように正方形になることがわかっ...
数学 空間図形の求積問題[立体の切断編]〜空間図形演習問題-その1〜
問題下の図は1辺が8cmの立方体で、点Pは辺AEの中点である。3点P・F・Gを通る平面で切ったとき、点Aを含む立体の体積を求めなさい。解説点Aを含む立体の形状を考えると、底面が台形である角柱と見ることができるので、\((4+8)\times...