空間図形

問題下の図のように, $\mathrm{AB}=8\mathrm{cm}$, $\mathrm{AD}=6\mathrm{cm}$, $\mathrm{AE}=9\mathrm{cm}$の直方体ABCD-EFGHがあります. 次の問に答えな...

問題下の図のように, 合同な直角三角形を, 斜辺が一直線になるように2つ組み合わせた図形があります. この図形を, 直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.解説1回転してできる立体を考えると, 大きい三角錐から...

問題下の図は, 底面が直角三角形である三角柱の展開図である. この三角柱について, 次の問に答えよ.解説 (1)　体積を求めよ. 三角柱の体積は$\mbox{底面積}\times\mbox{高さ}$で求められるので, $6\times4...

問題下の図のように, 底面の半径が4cm, 高さが12cmの大きな円柱の中に, 底面の半径が1cm, 高さが8cmの小さな円柱がある. 小さな円柱の底面を, 大きな円柱の底面につけながら, 側面に沿って1周させたとき, 大きな円柱から小さな...

問題図1は1辺の長さが6cmの立方体である. 点Iと点Jはそれぞれ辺EFと辺EHの真ん中の点である. 但し, この立方体を点A, I, Jを通る平面で切断したときにできる三角錐AEIJの展開図の一つは, 図2のように正方形になることがわかっ...

問題下の展開図を組み立てたときにできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$である. 但し, 図形ABC, DEFは扇形である.解説柱体の体積は, $\fbox{底面積}\times\fbox{高さ}$で求められるので,$10\times10\t...

問題縦4cm, 横5cm, 高さ3cmの直方体がある. この直方体を全て同じ向きに隙間なく並べて最も小さい立方体を作るとき, 直方体は全部で◻︎個必要である.解答立方体の1辺の長さは, 直方体の3辺の長さの最小公倍数になるので, $4\ti...