中学受験 水量変化とグラフの関係を理解しよう！〜問題演習-その1〜
問題 図のように直方体の水槽の中に鉄でできた円柱の錘を入れ, 一定の割合で水を入れていきます. 下のグラフは, 水を入れ始めてからの時間と水槽の底から測った水面の高さの関係を表しています. このとき, 錘の体積は何cm$^{3}$ですか....
空間図形
中学受験 
数学 空間図形の求積問題〜立体の切断編〜
問題下の図は1辺が8cmの立方体で、点Pは辺AEの中点である。3点P・F・Gを通る平面で切ったとき、点Aを含む立体の体積を求めなさい。解説点Aを含む立体の形状を考えると、底面が台形である角柱と見ることができるので、\((4+8)\times...
数学 空間図形の求積問題〜回転体編〜
問題図1において直線ℓを軸として1回転させてできる立体と、図2において直線mを軸として1回転させてできる立体について、次の問に答えなさい。 (1) 2つの立体の体積が等しいとき、\(x\)の値を求めなさい。 (2) 2つの立体の表面積が...
数学 空間図形の求積問題〜円錐の展開図編〜
問題下の図はある円錐の展開図である。底面の半径が3cmの時、次の問に答えなさい。 (1) 側面の扇形の半径を求めなさい。 (2) 表面積を求めなさい。解説 (1) 扇形の半径を\(x\)cmとすると、底面の円周と扇形の弧の長さが等しい...
数学 空間図形の展開図問題〜ねじれの位置編〜
問題下のア〜エは、立方体の展開図である。これらの展開図を組み合わせて、それぞれの立方体を作った時、辺ABと辺CDがねじれの位置にあるのはどれですか。その展開図の記号を答えなさい。解説ねじれの位置、というのは、2直線の位置関係が、互いに平行で...