空間図形

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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問5-空間図形と水量]

問題底面の半径が6cm, 高さが18cmの円錐状の容器に水が入っている. 次の問に答えなさい.解説 (1) この容器の容積を求めなさい. $6\times6\times3.14\times18\div3=$$678.24\mathrm{...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2024年度1月入試〜[大問1-(9)-回転体の体積]

問題下の図において, 斜線部分の三角形を直線ℓの周りに1回転してできる立体の体積は$\fbox{  }$cm$^{3}$である.解説回転した立体を考えると, 円錐台(大きな円錐(底面が半径6cmの円で高さが6cm)から小さな円錐(底面が半径...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2023年度1月入試〜[大問5-空間図形の切断]

問題下の図のような, $\mathrm{AB}=8\mathrm{cm}$, $\mathrm{BF}=\mathrm{BC}=6\mathrm{cm}$の直方体があります. この直方体の辺BF上に$\mathrm{BP}=2\mathrm...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2023年度1月入試〜[大問1-(11)-回転体の体積]

問題図のような平行四辺形ABCDを直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.解説出来上がる回転体を考えると,求める体積は, 大きな円錐台から小さな円錐台を引いたものとわかります.また, $\mathrm{HE}:...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2022年度1月入試〜[大問5-空間図形の切断]

問題下の図のように, $\mathrm{AB}=8\mathrm{cm}$, $\mathrm{AD}=6\mathrm{cm}$, $\mathrm{AE}=9\mathrm{cm}$の直方体ABCD-EFGHがあります. 次の問に答えな...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2022年度1月入試〜[大問1(13)-空間図形〜回転体の体積〜]

問題下の図のように, 合同な直角三角形を, 斜辺が一直線になるように2つ組み合わせた図形があります. この図形を, 直線ℓを軸として1回転してできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$です.解説1回転してできる立体を考えると, 大きい三角錐から...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2021年度1月B日程〜[大問5-空間図形の切断]

問題下の図は, 底面が直角三角形である三角柱の展開図である. この三角柱について, 次の問に答えよ.解説 (1) 体積を求めよ. 三角柱の体積は$\mbox{底面積}\times\mbox{高さ}$で求められるので, $6\times4...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2021年度1月B日程〜[大問1(13)-空間図形の移動]

問題下の図のように, 底面の半径が4cm, 高さが12cmの大きな円柱の中に, 底面の半径が1cm, 高さが8cmの小さな円柱がある. 小さな円柱の底面を, 大きな円柱の底面につけながら, 側面に沿って1周させたとき, 大きな円柱から小さな...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2021年度1月A日程〜[大問5-立体の切断]

問題図1は1辺の長さが6cmの立方体である. 点Iと点Jはそれぞれ辺EFと辺EHの真ん中の点である. 但し, この立方体を点A, I, Jを通る平面で切断したときにできる三角錐AEIJの展開図の一つは, 図2のように正方形になることがわかっ...
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早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦!〜2021年度1月A日程〜[大問1-(13)空間図形の体積と展開図]

問題下の展開図を組み立てたときにできる立体の体積は◻︎cm$^{3}$である. 但し, 図形ABC, DEFは扇形である.解説柱体の体積は, $\fbox{底面積}\times\fbox{高さ}$で求められるので,$10\times10\t...