数学

問題次の色を計算しなさい。 (1) \(3x-9y+5x+4y\) (2) \(6a+b-(3a-5b)\) (3) \(2(3x+y)+(4x-y)\) (4) \(4(a-b)-(a-9b)\) (5) \(4(x+2y)-(...

問題下の図で、点Dは\(\triangle\)ABCの辺BC上にある点で、\(\angle\)ADB=76°である。図を利用して、辺AC上にあり、\(\angle\)ADP=22°となる点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。解説設問で...

問題図のように、半直線OX・OYと点Pがある。点Pを通る直線を引き、半直線OX・OYとの交点をそれぞれA・Bとする。この時、OA=Obとなるように直線ABを作図しなさい。解説設問の、OA=Ob、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すれ...

問題生徒10人の上体起こしの回数を測定し、多い方から順に並べると、5番目の生徒と6番目の生徒の回数の差は4回で、10人の回数の中央値は25回であった。欠席したAさんが、次の日に上体起こしの回数を測定したところ28回であった。このとき、Aさん...

問題図の線分A'B'は線分ABを回転移動したものである。この時の回転の中心Oを作図によって求めなさい。解説回転の中心の図形的な性質を考えると、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点、と捉えることができます。このことを利用すると、点Oは、...

問題下の図はあるクラス40人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したものである。このヒストグラムでは、例えば、6〜9の階級では、ハンドボール投げの記録が5m以上9m未満の人数が3人であったことを表している。また、ハンドボール投げの記録...

問題図のように、線分AB・CD上にそれぞれ点M・Nをとる。線分MN上にあって、2つの線分AB・CDからの距離が等しくなる点Pを、作図によって求めなさい。解説設問にある、線分AB・CDからの距離が等しい、という表現に注目すると、角の二等分線を...

問題図のような三角形を、直線ℓを対称の軸として対称移動させた図形を描きなさい。解説対称の軸が与えられている、(線)対称移動では、対称軸が、対応する点同士を結んだ線分の垂直二等分線になる、という性質があります。ここで、三角形の各頂点から軸ℓへ...

問題下の図は1辺が8cmの立方体で、点Pは辺AEの中点である。3点P・F・Gを通る平面で切ったとき、点Aを含む立体の体積を求めなさい。解説点Aを含む立体の形状を考えると、底面が台形である角柱と見ることができるので、\((4+8)\times...