大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題4
問題次の多項式を$x$について降冪の順に整理せよ. また, 昇冪の順に整理せよ.解説 (1) $-3x^2 + 12x - 17 + 10x^2 - 8x + 9$ 降冪の順に整理すると, $(-3x^2+10x^2)+(12x-8x)...
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大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題3
問題次の多項式は, 内の文字に着目すると, それぞれ何次式であるか. また, そのときの定数項をい言え.解説 (1) $2x^2 - 3ax + a^2 + 5 \quad ,\ $ $x$に着目すると, $2x^2-3ax+(a^2+...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題2
問題次の多項式の同類項をまとめよ. また, この多項式は何次式であるか.解説 (1) $3x^2 - 4x + 1 - 2x^2 + 7x - 5$ $(3x^2-2x^2)-(4x-7x)+(1-5)$$=$$x^2+3x-4$より2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題1
問題次の単項式の係数と次数を言え. また, 内の文字に着目したときの, 係数と次数を言え.解説 (1) $3ax \quad ,\ $ 係数は3, 次数は2. $a$に着目すると, 係数は$3x$, 次数は1. $x$に着目すると,...
大学受験 多項式の加法と減法[多項式の逆算]〜高校数学問題演習編-その11〜
問題ある多項式から$3x^{2}-xy+2y^{2}$を引くところ, 誤ってこの式を加えたので, 答えが$2x^{2}+xy-y^{2}$となった. 正しい答えを求めよ.解説元の多項式を$P(x,y)$とおくと,$P(x,y)+(3x^{2...
大学受験 多項式の加法と減法[少し複雑な式の値2]〜高校数学問題演習編-その10〜
問題$A=x-3y+z$, $B=2x+y-3z$, $C=-2x+2y+z$とする. 次の式を計算せよ.解説 (1) $-2(A-2C)+3(B-C)$ $-2(A-2C)+3(B-C)=-2A+3B+C$より,$-2(x-3y+z)...
大学受験 多項式の加法と減法[同類項のまとめ方]〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の式を計算せよ.解説 (1) $4(2x+3y+z)-3(x+2y-z)+(x-3y-2z)$ $4(2x+3y+z)-3(x+2y-z)+(x-3y-2z)$$=8x+12y+4z-3x-6y+3z+x-3y-2z$$=$$6x...
大学受験 多項式の加法と減法[降冪の順と昇冪の順]〜高校数学問題演習編-その8〜
問題次の多項式を, $x$について降冪の順に整理せよ. また, 昇冪の順に整理せよ.解説 (1) $5x^{2}-3x^{3}-6x^{2}+2x+7-7x$ 降冪の順; $-3x^{3}-x^{2}-5x+7$ 昇冪の順; $7-5...
大学受験 多項式の加法と減法[少し複雑な式の値]〜高校数学問題演習編-その7〜
問題$A=x-y+2z$, $B=2x-y+z$, $C=x+2y-z$とする. $3(A+B)-2(A+2C)$を計算せよ.解説$3(A+B)-2(A+2C)=A+3B-4C$より, それぞれの値を代入すると,$(x-y+2z)+3(2x...
大学受験 多項式の加法と減法[式の値]〜高校数学問題演習編-その6〜
問題次の多項式$A$, $B$について, $A+B$と$A-B$を計算せよ.解説 (1) $A=3x-4y-2z$, $B=-x-4y+2z$ $A+B=(3x-4y-2z)+(-x-4y+2z)$$=$$2x-8y$ $A-B=(3...