数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題12
問題次の式を展開せよ.解説 (1)$(3x - 5y)(5y + 3x)$ $=(3x-5y)(3x+5y)$$=$$9x^2-25y^2$ (2) $(-2x + 3y)^2$ $=$$4x^2-12xy+9y^2$ (3) $...
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数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題11
問題乗法公式を用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(x + 2)(x + 4)$ $=$$x^2+6x+8$ (2) $(x - 3y)(x - 4y)$ $=$$x^2-7xy+12y^2$ (3) $(a + b)(a...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題10
問題乗法公式用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(3x + 5)^2$ $=$$9x^2+30x+25$ (2) $(2p - 5)^2$ $=$$4p^2-20p+25$ (3) $(4a - 3b)^2$ $=$$1...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題9
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $12a^2b \left( \dfrac{a^2}{3} - \dfrac{ab}{6} - \dfrac{b^2}{4} \right)$ $=$$4a^4-b-2a^3b^2-3a^2b^3$ ...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫4]〜高校数学問題演習編-その13〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=(x^{2}-16)(x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫3]〜高校数学問題演習編-その12〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})=(x^{2}+yz)(2x^{2}+3yz)$$=$$2x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開と係数]〜高校数学問題演習編-その11〜
問題$(x^{2}-4xy+y^{2})(3x^{2}-5xy-2y^{2})$を展開したとき, 次の項の係数を求めよ.解説 (1) $x^{3}y$ 全てを展開すると計算が煩雑になるので$x^{3}y$が出て来る箇所だけまとめると,$...
大学受験 多項式の乗法[複雑な展開]〜高校数学問題演習編-その10〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$ $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$$=2x^{3}+2x...
大学受験 多項式の乗法[展開と降冪の順]〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の式を展開し, $x$について降冪の順に整理せよ.解説 (1) $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)$ $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)=x^{3}+2ax^{2}+x-2ax^{2}-4a^{2}x-2a$$=$$x...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫2]〜高校数学問題演習編-その8〜
問題次の式を展開せよ.解説 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ 掛ける順序を変えて$x^{2}-5x$が出るように計算すると,$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)$$=(x^...