展開の工夫

問題次の式を展開せよ.解説 (1)　$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=(x^{2}-16)(x^{...

問題次の式を展開せよ.解説 (1)　$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})=(x^{2}+yz)(2x^{2}+3yz)$$=$$2x^{...

問題次の式を展開せよ.解説 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ 掛ける順序を変えて$x^{2}-5x$が出るように計算すると,$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)$$=(x^...

問題次の式を展開せよ.解説 (1)　$(x+y+z)(x+y-z)$ $x+y=A$と置換すると,$(x+y+z)(x+y-z)=(A+z)(A-z)=A^{2}-z^{2}$$A$を戻して,$x^{2}+2xy+y^{2}-z^{2}...