大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～演習問題-1
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(3x+1)(x+2)(3x-1)(x-2)$ $(3x+1)(3x-1)=9x^2-1,\ (x+2)(x-2)=x^2-4$ より,$(9x^2-1)(x^2-4)=$$9x^4-37x^2+4...
多項式の計算
大学受験 数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題21
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca)$を展開せよ. $=a^3+ab^2+ac^2-a^2b-abc-a^2c+a^2b+b^3+bc^2-ab^2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題20
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^2 + xy + y^2)(x^2 - xy + y^2)(x^4 - x^2y^2 + y^4)$ $=\{(x^2+y^2)+xy\}\{(x^2+y^2)-xy\}(x^4 - x^2y...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題19
問題次の式を計算せよ.解説 (1) $(x - 1)(x - 3)(x + 1)(x + 3)$ $=(x-1)(x+1)(x-3)(x+3)$$=(x^2-1)(x^2-9)$$=$$x^4-10x^2+9$ (2) $(x + 2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-例題1
問題次の式を計算せよ. (1) $(x - 1)(x - 2)(x + 3)(x + 4)$ (2) $(a + b + c)^2 - (a - b - c)^2 - (a - b + c)^2 + (a + b - c)^2$指針計算...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題18
問題乗法公式を用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(a + 5)(a^2 - 5a + 25)$ $=$$a^3+125$ (2) $(3 - a)(9 + 3a + a^2)$ $=$$27-a^3$ (3) $(2x ...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題17
問題乗法公式を用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(a + 1)^3$ $=$$a^3+3a^2+3a+1$ (2) $(x + 3y)^3$ $=$$x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3$ (3) $(2a - ...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題16
問題次の式を展開したとき, 内の項の係数を求めよ.解説 (1) $(5a^3 - 3a^2b + 7ab^2 - 2b^3)(3a^2 + 2ab - 3b^2) \quad ,\ $ $a^2b^3$を作るには, $a^2b, b^2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題15
問題ある多項式から $3x^2 - xy + 2y^2$ を引くところを, 誤ってこの式を加えたので, 答えが $2x^2 + xy - y^2$ となった. 正しい答えを求めよ.解説元の多項式を$P(x,y)$と置くと, $P(x,y)+...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題14
問題次の式を展開しなさい.解説 (1) $(2a + b)^2(2a - b)^2$ $=\{(2a+b)(2a-b)\}-2$$=(4a^2-b^2)^2$$=$$16a^4-8a^2b^2+b^4$ (2) $(x - 2)(x ...