中学受験 [中学受験算数]同じものを含む順列を考えよう！〜場合の数問題演習-その5〜
問題T, O, K, Y, Oの5文字を横1列に並べる並べ方は全部で何通りですか. 但し, 2つのOは区別しません.解説5文字の順列を考えると, $5!(=5\times4\times3\times2\times1)=120$通りとなります...
場合の数
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中学受験 [中学受験算数]余事象をうまく活用しよう！〜場合の数問題演習-その4〜
問題Aさん, Bさん, Cさん, Dさんの4人でじゃんけんを1回します. このとき, 次のそれぞれの場合について, 答えなさい.解説 $(1)$ 「1人が勝って3人が負ける」ときの, Aさん, Bさん, Cさん, Dさんの4人のじゃんけん...
中学受験 [中学受験算数]倍数判定法と組み合わせの複合問題に挑戦！〜場合の数問題演習-その3〜
問題次のように, 1から10までの数が1つずつ書かれたカードが1枚ずつ, 合計10枚あります. この中から, 何枚かのカードを選び, それらのカードに書かれた数の積を考えます. カードを選ぶ順番は考えないものとして, 後のそれぞれの場合につ...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2024年度第1回〜[大問5-場合の数〜重複組合せ〜]
問題クッキーとリーフパイとマカロンを箱に8個詰めて友だちにプレゼントします. どれも少なくとも1個詰めるとき, 全部で何通りの詰め方がありますか. 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい.解説どれも少なくとも1個詰めるということは, $8-...
中学受験 青山学院大学系属浦和ルーテル学院中学校算数入試問題に挑戦！〜2022年度第1回〜[大問4-場合の数〜硬貨の支払い方〜]
問題コインケースの中に10円玉が2枚, 50円玉が3枚, 100円玉が1枚ずつ入っています。お金を全部又は一部使って, 丁度支払うことができる金額は何通りあるか求めなさい。但し, 途中過程の式, 考え方も全て書きなさい。解説10円玉は0～2...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問2-場合の数]
問題下の図のような双六があり, Aをスタート地点とする. 賽子を振って出た目の数だけコマをゴール地点に向かって進める. この双六には次のようなルールがある. ルール① Mでちょうど止まった場合にのみゴールすることができ, それ以降賽子は...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(4)-最短経路問題]
問題下のような道があります. 点Aを出発して, 点Pを通らずに点Bまで最短で行く道順は, \fbox{ }通りあります.解説以下のように通り数を振ると,より, $◻︎=2100\mbox{(通り)}$となります.
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問2-整数の性質と場合の数の複合問題]
問題商品についているバーコードには, 縞模様の下に13桁の数字が書かれていて, 商品名や値段などを機械で読み取ることができるようになっています. バーコードには, 機械が正しく読み取れたどうかを最後の数字(1桁目)でチェックできる仕組みがあ...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(8)-場合の数]
問題$\fbox{あ}+\fbox{い}+\fbox{う}=6$になるように, $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に1以上の整数を入れる. $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に入る数字の組...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問2-整数の性質と場合の数の複合問題]
問題100から999までの3桁の数において, 「百の位と一の位の数の和」と「十の位の数」との差について, 以下の【例】のように班を振り分ける. 【例】 259は$2+9=11$で, $11-5=6$であるので第6班 394は$3+7$...