中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問2-場合の数]
問題下の図のような双六があり, Aをスタート地点とする. 賽子を振って出た目の数だけコマをゴール地点に向かって進める. この双六には次のようなルールがある. ルール① Mでちょうど止まった場合にのみゴールすることができ, それ以降賽子は...
場合の数
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中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2023年度1月入試〜[大問1-(4)-最短経路問題]
問題下のような道があります. 点Aを出発して, 点Pを通らずに点Bまで最短で行く道順は, \fbox{ }通りあります.解説以下のように通り数を振ると,より, $◻︎=2100\mbox{(通り)}$となります.
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2022年度1月入試〜[大問2-整数の性質と場合の数の複合問題]
問題商品についているバーコードには, 縞模様の下に13桁の数字が書かれていて, 商品名や値段などを機械で読み取ることができるようになっています. バーコードには, 機械が正しく読み取れたどうかを最後の数字(1桁目)でチェックできる仕組みがあ...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月B日程〜[大問1(8)-場合の数]
問題$\fbox{あ}+\fbox{い}+\fbox{う}=6$になるように, $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に1以上の整数を入れる. $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に入る数字の組...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問2-整数の性質と場合の数の複合問題]
問題100から999までの3桁の数において, 「百の位と一の位の数の和」と「十の位の数」との差について, 以下の【例】のように班を振り分ける. 【例】 259は$2+9=11$で, $11-5=6$であるので第6班 394は$3+7$...
中学受験算数 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2021年度1月A日程〜[大問1-(8)場合の数-硬貨の支払い方]
問題10円玉, 50円玉, 100円玉硬貨で400円を支払うには◻︎通りの方法がある. 但し, 硬貨は何枚使ってもよく, また, 使わない硬貨があってもよい.解説使わない硬貨があってもよいので, まずは, 硬貨の枚数で場合分けをします. ...
中学受験 作れる金額の組み合わせを考えよう！〜場合の数と鶴亀算の複合問題-問題演習-その2〜
問題 5円, 10円, 50円の3種類の硬貨を使って250円にする方法は全部で何通りありますか. 但し, どの硬貨も少なくとも1枚は使うものとします. 硬貨の合計が25"0"円ということは, 5円玉の枚数を偶数枚にしなければならないので...
中学受験 場合の数の基本”組合せ”の考え方を理解しよう！〜問題演習-その1〜
問題 A, B, C, D, Eの5人から, 図書委員を3人選びます. 選び方は全部で何通りありますか. 選ぶ図書委員に区別はないので, 組合せを考えると, ${}_5 \mathrm{C}_3=\dfrac{5\times4\time...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その10〜
問題10人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか. (1) 5人ずつA, Bの2部屋に入れる. 部屋に区別があるので, $\dfrac{10!}{5!\times5!}=252$より, 252通りになります. (2) 4人, 3人,...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の問に答えよ. (1) 3種類の果物から重複を許して10個取る組み合わせは何通りあるか. 但し, １つも取らない果物があっても良いとする. 重複組合せの公式を用いると, ${}_3 \mathrm{H}_{10}={}_{3+10...