中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(1)-四則混合計算]
問題$\bigg\{\bigg(3\dfrac{1}{3}-1.25\bigg)\times0.8\div0.125-10\bigg\}\times\dfrac{3}{10}=\fbox{ }$解説$\bigg\{\bigg(\dfrac...
問題演習
中学受験 
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫4]〜高校数学問題演習編-その13〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=(x^{2}-16)(x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫3]〜高校数学問題演習編-その12〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})=(x^{2}+yz)(2x^{2}+3yz)$$=$$2x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開と係数]〜高校数学問題演習編-その11〜
問題$(x^{2}-4xy+y^{2})(3x^{2}-5xy-2y^{2})$を展開したとき, 次の項の係数を求めよ.解説 (1) $x^{3}y$ 全てを展開すると計算が煩雑になるので$x^{3}y$が出て来る箇所だけまとめると,$...
大学受験 多項式の乗法[複雑な展開]〜高校数学問題演習編-その10〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$ $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$$=2x^{3}+2x...
大学受験 多項式の乗法[展開と降冪の順]〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の式を展開し, $x$について降冪の順に整理せよ.解説 (1) $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)$ $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)=x^{3}+2ax^{2}+x-2ax^{2}-4a^{2}x-2a$$=$$x...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫2]〜高校数学問題演習編-その8〜
問題次の式を展開せよ.解説 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ 掛ける順序を変えて$x^{2}-5x$が出るように計算すると,$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)$$=(x^...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫]〜高校数学問題演習編-その7〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+y+z)(x+y-z)$ $x+y=A$と置換すると,$(x+y+z)(x+y-z)=(A+z)(A-z)=A^{2}-z^{2}$$A$を戻して,$x^{2}+2xy+y^{2}-z^{2}...
大学受験 多項式の乗法[3項の2乗の展開]〜高校数学問題演習編-その6〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(a-b+c)^{2}$ $(a+b+c)^{2}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2(ab+bc+ca)$の乗法公式を利用すると,$(a-b+c)^{2}$$=$$a^{2}+b^{2}+c^...
大学受験 多項式の乗法[乗法公式の利用2]〜高校数学問題演習編-その5〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+2)(3x+1)$ $(ax+b)(cx+d)=acx^{2}+(ad+bc)x+bd$の乗法公式を利用すると,$(x+2)(3x+1)=$$3x^{2}+7x+2$ (2) $(2a+3)...