問題演習

問題ある仕事をするのに, Aさん1人ではちょうど12日, Bさん1人ではちょうど15日かかります. このとき, 次の問に答えなさい. 但し, 2人が1日にする仕事の量はそれぞれ一定であるものとします.解説 $(1)$　この仕事を2人一緒に...

問題次の四角形は長方形で, 点EはAB上, 点FはBC上にあります。三角形EFDの面積が36cm$^{2}$のとき, 後の問に答えなさい.解説 $(1)$　三角形AEDの面積は何cm$^{2}$ですか. $3\times12\div2=...

問題下の図は, ある円錐の展開図です.解説 ①　側面の扇形の中心角の大きさは何度ですか. $\dfrac{\fbox{底面の円の半径}}{\fbox{母線}}=\dfrac{\fbox{中心角}}{360^{\circ}}$より, 中心...

問題T, O, K, Y, Oの5文字を横1列に並べる並べ方は全部で何通りですか. 但し, 2つのOは区別しません.解説5文字の順列を考えると, $5!(=5\times4\times3\times2\times1)=120$通りとなります...

問題6%の濃度の食塩水があります. この食塩水に20gの食塩を加えると濃度が8%になりました. 初めにあった6%の食塩水の重さは何gですか.解説以下のように天秤を用いると,$?:20=92:2$より, $?=92\times20\div=$...

問題3時から4時までの間で, 時計の長針と短針がちょうど重なる時刻は3時何分ですか.解説長針は毎分6度, 短針は毎分0.5度で進むので, 3時のタイミングでの差(＝90度)が0度(＝長針と短針が重なる)になるのは, $90\div(6-0....

問題現在, シュトさんは11歳で, お父さんは40歳です. お父さんの年齢がシュトさんの年齢の2倍になるのは, 今から何年後ですか.解説2人の年齢差は何年後でも変わらず, この差の2倍がお父さんの年齢$(40-11)\times2=58$歳...

問題一定の速さで走る特急列車が, 長さ2000mのトンネルを通過するのに90秒, 長さ350mの鉄橋を通過するのに24秒かかりました. この特急列車の長さは何mですか.解説特急列車は, 90秒間で$2000+\fbox{特急列車の長さ}$m...

問題下の図のように, 長方形の紙を折り曲げました. このとき, 角$x$の大きさは何度ですか.解説折り返しの情報を元に角度を書き入れると,外角の定理より, $x=65+65=$$130^{\circ}$とわかります.

問題分子と分母の和が120で, 約分すると$\dfrac{7}{8}$になる分数を求めなさい.解説$\dfrac{7}{8}$の分子と分母の和は15で, $120\div15=8$より, 分子と分母をそれぞれ8倍すれば120となるので, 求...