数学

問題図のような碁盤の目道路がある. 今, A地点にいる人が, B地点に向かって遠回りしないで進むものとする. このとき, 次の問に答えよ. (1)　A地点からB地点まで進む道の選び方. 以下のように通り数を書き込むと, 35通りとわかり...

問題大人6人, 子供4人の計10人から5人を選ぶとき, 次のような選び方は何通りあるか. (1)　大人3人, 子供２人を選ぶ. 大人は6人の中から3人選ぶので${}_6 \mathrm{C}_3=20$通り, 子供は4人の中から2人選ぶ...

問題1枚の硬貨を5回投げるとき, 次の確率を求めよ. (1)　表が3回出る確率. 表が3回出るということは, 残り2回は裏が出たことになるので, 例えば表表表裏裏と出る確率は$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}...

問題3人の受験生A, B, Cがいる. 各々の志望校を受けて合格する確率を, $\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3}$とするとき, 次の確率を求めよ. (1)　3人とも合格する確率. 各人が合...

問題1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」という事象を$A$, 「3の倍数の目が出る」という事象を$B$とする. このとき, 次の問に答えよ. (1)　事象$A$を集合で表せ. 事象$A$はさいころの目が1か2になることを表...

問題白玉6個と赤玉4個が入った袋から, 同時に2個の玉を取り出すとき, 白玉と赤玉が1個ずつ出る確率を求めよ. 2個の玉の取り出し方は全部で${}_{10} \mathrm{C}_2=45$通りあり, その内, 白玉と赤玉が1個ずつ出る出...

問題次の問に答えよ. (1)　${}_7 \mathrm{C}_2$を求めよ. 組み合わせの公式から, ${}_7 \mathrm{C}_2=\dfrac{7!}{2!(7-2)!}=21$より, 21になります. (2)　異なる9冊...

中学数学の復習と準備高校数学で初めて出てくる基本的な因数分解は, 次の3つ； \(acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)\)⇒「襷掛け」と呼ばれる \(a^3\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3=(a\pm...