中学受験

問題1辺が24cmの正方形ABCDがあり, 辺ADの中点をM, MCとDBの交点をNとする. 更に, 頂点OがBM上にあり辺ADと辺ORが平行である正方形OPQRを考える. 次の問に答えなさい.解説 (1)　のように点Rが点Nと一致すると...

問題2つの容器A, Bがあって, Aには9$\%$の食塩水200g, Bには5$\%$の食塩水200gが入っている. Aには5秒間に10gの割合で水を, Bには5秒間に10gの割合で20$\%$の食塩水を常に一定の割合で同時に入れ始める. ...

問題下の図のような双六があり, Aをスタート地点とする. 賽子を振って出た目の数だけコマをゴール地点に向かって進める. この双六には次のようなルールがある. ルール① Mでちょうど止まった場合にのみゴールすることができ, それ以降賽子は...

問題AからBまで真っ直ぐに50本の棒が0.6m間隔で立てられている. Aから数えて32番目の棒と, Bから数えて41番目の棒とは$\fbox{　　}$m離れている. 但し, 棒の太さは考えないものとする.解説Bから数えて41番目の棒は, A...

問題下の表は, 15人に5点満点のテストを行ったときの結果である. 平均点が3点であったとき, $b$に入る数字は$\fbox{　　}$である.解説まずは人数の情報から, $a+b=15-(1+2+5+2)=5$,また, 点数の情報から, ...

問題40人のクラスで, 国語と算数のテストを行いました. 算数のみ合格だった人は全体の$\dfrac{1}{4}$で, 両方とも合格だった人と国語のみ合格だった人は同じ人数でした. 両方不合格の人が8人だったとき, 算数が合格だった人は$\...

問題1個50円のお菓子を$\fbox{　　}$個買う予定でお釣りが無いようにお金を用意したが, 70円のお菓子しかなかったので, 予定よりも4個少なく買って40円余った.解説問題文の情報から式を作ると,$50\times\fbox{　　}=...

問題下の図において, 斜線部分の三角形を直線ℓの周りに1回転してできる立体の体積は$\fbox{　　}$cm$^{3}$である.解説回転した立体を考えると, 円錐台(大きな円錐(底面が半径6cmの円で高さが6cm)から小さな円錐(底面が半径...

問題下の図において, 図形ABEは, Bを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形, 図形ACDは, Cを中心とした中心角45$^{\circ}$の扇形である. このとき, 斜線部分の面積は$\fbox{　　}$cm$^{2}$である...

問題下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{　　}$度である.解説$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(6...