移動した数値情報を表そう!〜和差算の基本編その2〜

中学受験算数

問題

姉と妹は合わせて42枚のカードを持っています。姉が妹に3枚あげても、まだ姉の方が2枚多いそうです。姉はカードを何枚持っていますか。

解説

和差算の定石に沿って線分図を描くと以下のようになります。(上が最初の状態、下がやりとりをした場合の線分図になります)

ここで、妹の枚数を□枚とすると、姉の枚数は□+8枚とわかるので、カード全部の枚数は、

++8=2×+8

と表すことができます。

また、問題文カードの枚数は42枚とあるので、

2×+8=42
=(428)÷2
=17

より、妹の枚数は17枚、姉の枚数は25枚とわかります。(姉の枚数を□枚、妹の枚数を□-8枚とおいてもできます)

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