問題
姉と妹は合わせて42枚のカードを持っています。姉が妹に3枚あげても、まだ姉の方が2枚多いそうです。姉はカードを何枚持っていますか。
解説
和差算の定石に沿って線分図を描くと以下のようになります。(上が最初の状態、下がやりとりをした場合の線分図になります)
ここで、妹の枚数を□枚とすると、姉の枚数は□+8枚とわかるので、カード全部の枚数は、
\(□+□+8=2\times□+8\)
と表すことができます。
また、問題文カードの枚数は42枚とあるので、
\(2\times□+8=42\)
\(□=(42-8)\div2\)
\(=17\)
より、妹の枚数は17枚、姉の枚数は25枚とわかります。(姉の枚数を□枚、妹の枚数を□-8枚とおいてもできます)
