中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(7)-角度]
問題下の図において, 三角形ABCは正三角形, 四角形ACDEは正方形である. 角アの大きさは$\fbox{ }$度である.解説$\mathrm{AB}=\mathrm{AE}$より$\angle\mathrm{ABE}=\{180-(6...
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中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(6)-歩数と歩幅]
問題弟が5歩で歩く距離を兄は4歩で歩き, 弟が7歩歩く間に兄は6歩歩きます. 弟と兄が歩く速さの比は$\fbox{ }:\fbox{ }$である.解説弟と兄が20mの距離を歩くとすると, 弟の1歩は4m, 兄の1歩は5mになります.また, ...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(5)-割合と比, 相当算]
問題ある学校の昨年の女子の生徒数は, 全生徒数の30\%でした. 今年は女子が50人増え, 男子が20人減ったので, 女子は今年の全生徒数の4割になった. 今年の女子の生徒数は$\fbox{ }$名である.解説昨年の女子の生徒数を③人とす...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(4)-鶴亀算と不定方程式]
問題100円玉, 50円玉, 10円玉が合わせて15枚あり, 金額の合計は980円である. このとき50円玉は$\fbox{ }$枚ある.解説100円玉が$x$枚, 50円玉が$y$枚, 10円玉が$z$枚あるとすると, 金額の合計は, ...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(3)-速さと比]
問題(3) 2つの地点A, Bの間を, 行きは時速4km, 帰りは時速12kmで往復しました. 行きと帰りのかかった時間の差が1時間20分であったとすると, AB間の距離は$\fbox{ }$kmである.解説行きにかかった時間が$\dfr...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(2)-逆算]
問題$\bigg\{\dfrac{3}{4}-\bigg(1.75-\fbox{ }\bigg)\div\dfrac{1}{2}\bigg\}\div\dfrac{1}{2}=0.5$解説$\dfrac{3}{4}-\bigg(\dfra...
中学受験 早稲田佐賀中学校の算数入試問題に挑戦！〜2024年度1月入試〜[大問1-(1)-四則混合計算]
問題$\bigg\{\bigg(3\dfrac{1}{3}-1.25\bigg)\times0.8\div0.125-10\bigg\}\times\dfrac{3}{10}=\fbox{ }$解説$\bigg\{\bigg(\dfrac...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫4]〜高校数学問題演習編-その13〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=(x^{2}-16)(x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫3]〜高校数学問題演習編-その12〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})=(x^{2}+yz)(2x^{2}+3yz)$$=$$2x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開と係数]〜高校数学問題演習編-その11〜
問題$(x^{2}-4xy+y^{2})(3x^{2}-5xy-2y^{2})$を展開したとき, 次の項の係数を求めよ.解説 (1) $x^{3}y$ 全てを展開すると計算が煩雑になるので$x^{3}y$が出て来る箇所だけまとめると,$...