数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題17
問題乗法公式を用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(a + 1)^3$ $=$$a^3+3a^2+3a+1$ (2) $(x + 3y)^3$ $=$$x^3+9x^2y+27xy^2+27y^3$ (3) $(2a - ...
数学 数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題16
問題次の式を展開したとき, 内の項の係数を求めよ.解説 (1) $(5a^3 - 3a^2b + 7ab^2 - 2b^3)(3a^2 + 2ab - 3b^2) \quad ,\ $ $a^2b^3$を作るには, $a^2b, b^2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題15
問題ある多項式から $3x^2 - xy + 2y^2$ を引くところを, 誤ってこの式を加えたので, 答えが $2x^2 + xy - y^2$ となった. 正しい答えを求めよ.解説元の多項式を$P(x,y)$と置くと, $P(x,y)+...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題14
問題次の式を展開しなさい.解説 (1) $(2a + b)^2(2a - b)^2$ $=\{(2a+b)(2a-b)\}-2$$=(4a^2-b^2)^2$$=$$16a^4-8a^2b^2+b^4$ (2) $(x - 2)(x ...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題13
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(a - b + c)^2$ $=$$a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca$ (2) $(2x - y - 2z)^2$ $=$$4x^2+y^2+4z^2-4xy+4yz-8zx$*...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題12
問題次の式を展開せよ.解説 (1)$(3x - 5y)(5y + 3x)$ $=(3x-5y)(3x+5y)$$=$$9x^2-25y^2$ (2) $(-2x + 3y)^2$ $=$$4x^2-12xy+9y^2$ (3) $...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題11
問題乗法公式を用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(x + 2)(x + 4)$ $=$$x^2+6x+8$ (2) $(x - 3y)(x - 4y)$ $=$$x^2-7xy+12y^2$ (3) $(a + b)(a...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題10
問題乗法公式用いて, 次の式を展開せよ.解説 (1) $(3x + 5)^2$ $=$$9x^2+30x+25$ (2) $(2p - 5)^2$ $=$$4p^2-20p+25$ (3) $(4a - 3b)^2$ $=$$1...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題9
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $12a^2b \left( \dfrac{a^2}{3} - \dfrac{ab}{6} - \dfrac{b^2}{4} \right)$ $=$$4a^4-b-2a^3b^2-3a^2b^3$ ...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題8
問題次の計算をせよ.解説 (1) $a^4 \times a^2$ $a^{2+4}=$$a^6$ (2) $(a^2)^3 \times (2a)^2$ $a^6\times4a^2$$=$$4a^8$ (3) $3x^2y^4...