【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～演習問題-3

問題

$x+y+z=3,\ xy+yz+zx=-5$ のとき, $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ の値を求めよ.

解説

$(x+y+z)^{2}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+2(xy+yz+zx)$ より,

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=9-2(-5)=$$19$.