例題
$\dfrac{24}{37}$ を小数で表したとき, 小数第50位の数字を求めよ.
指針
具体的に小数で表してみて, 同じ数字の配列がどのように繰り返されるかに注目する.
解答
$\dfrac{24}{37}$ を小数で表すと,
$0.\dot{6}4\dot{8}=0.648648648\cdots$
よって, 小数第1位から, 3つの数字の配列 $648$ が繰り返される.
$50 = 3\times16 + 2$であるから, 小数第50位の数字は「648」の2番目の数字で, $4$.
