問題
ある高等学校の1年生全員が長いすに座っていくとき, 1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる. また, 1脚に7人ずつ座っていくと, 使わない長いすが3脚できる. 長いすの数は何脚以上何脚以下か.
解説
長いすを $n$ 脚, 生徒数を $S$ とする. \ $6$ 人ずつで $15$ 人座れないから $S=6n+15$.
また $7$ 人ずつで $3$ 脚余るから 生徒数は最大で$S=7(n-3)$, 最小で$S=7(n-4)+1$となり,
長いすの脚数は最小で$6n+15=7n-21$より36脚, 最大で$6n+15=7n-27$より42脚となるので, $36$脚以上 $42$ 脚以下.
