【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～実数-問題65

問題

次の式を2重根号を外して簡単にせよ.

解説

• (1) $\sqrt{4+2\sqrt{3}}$
  • $=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}=$$\sqrt{3}+1$
• (2) $\sqrt{17-2\sqrt{42}}$
  • $=\sqrt{(\sqrt{14}-\sqrt{3})^{2}}=$$\sqrt{14}-\sqrt{3}$
• (3) $\sqrt{9-2\sqrt{20}}$
  • $=\sqrt{(\sqrt{5}-2)^{2}}=$$\sqrt{5}-2$