【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～実数-問題64

問題

次の各場合について，$\sqrt{x^{2}-10x+25}$ を $x$ の多項式で表せ.

解説

• (1) $x\ge5$
  • $\sqrt{x^{2}-10x+25}
    =\sqrt{(x-5)^{2}}
    =|x-5|$
    $x\ge5$ のとき $x-5\ge0$ であるから $|x-5|=$$x-5$.
• (2) $x<5$
  • $\sqrt{x^{2}-10x+25}
    =\sqrt{(x-5)^{2}}
    =|x-5|$
    $x<5$ のとき $x-5<0$ であるから $|x-5|=-(x-5)=$$-x+5$.