問題
次の分数を小数で表したとき, [ ] 内の数字を求めよ.
解説
- (1) $\dfrac{11}{101}$ [小数第 $75$ 位]
- $\dfrac{11}{101}=0.\dot{1}08\dot{9}$より, $75=4\times18+3$であるから, 小数第75位の数字は「$1089$」の3番目の数字で, $8$.
- (2) $\dfrac{9}{41}$ [小数第 $100$ 位]
- $\dfrac{9}{41}=0.\dot{2}195\dot{1}$より, $100=5\times20+0$であるから, 小数第100位の数字は「$21951$」の5番目の数字で, $1$.
