問題
次の数の中から, (1)自然数, (2)整数, (3)有理数, (4)無理数 をそれぞれ選べ.
$\displaystyle -3,\ 0,\ \frac{21}{3},\ \frac{5}{4},\ -\frac{9}{16},\ -\sqrt{3},\ \sqrt{9},\ \frac{2}{\sqrt{2}},\ (\sqrt{5})^{2},\ \pi$
解説
- (1) 自然数
- $\dfrac{21}{3}=7,\ \sqrt{9}=3,\ (\sqrt{5})^{2}=5$より,
$\dfrac{21}{3},\ \sqrt{9},\ (\sqrt{5})^{2}$.
- $\dfrac{21}{3}=7,\ \sqrt{9}=3,\ (\sqrt{5})^{2}=5$より,
- (2) 整数
- $-3,\ 0,\ \dfrac{21}{3},\ \sqrt{9},\ (\sqrt{5})^{2}$
*0を自然数に入れる流派もあります.
- $-3,\ 0,\ \dfrac{21}{3},\ \sqrt{9},\ (\sqrt{5})^{2}$
- (3) 有理数
- $-3,\ 0,\ \dfrac{21}{3},\ \dfrac{5}{4},\ -\dfrac{9}{16},\ \sqrt{9},\ (\sqrt{5})^{2}$.
- (4) 無理数
- $\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$より,
$-\sqrt{3},\ \dfrac{2}{\sqrt{2}},\ \pi$.
- $\dfrac{2}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$より,
*ここでは選ぶだけなので無理数性の証明は省略しています.
