【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題33

問題

次の式を因数分解せよ.

解説

• (1) $(x^2-x)^2-14(x^2-x)+24$
  • $x^2-x=t$と置くと,
    $t^2-14t+24=(t-2)(t-12)$より,
    $t$を戻すと$(x^2-x-2)(x^2-x-12)=$$(x+1)(x-2)(x+3)(x-4)$.
• (2) $(x^2+2x)(x^2+2x-2)-3$
  • $x^2+2x=t$と置くと,
    $t(t-2)-3=t^2-2t-3=(t+1)(t-3)$より,
    $t$を戻すと$(x^2+2x+1)(x^2+2x-3)=$$(x+1)^2(x-1)(x+3)$.