【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題32

問題

次の式を因数分解せよ.

解説

• (1) $abx^2-(a^2+b^2)x+ab$
  • $=abx^2-a^2x-b^2x+ab$
    $=ax(bx-a)-b(bx-a)$
    $=$$(ax-b)(bx-a)$
• (2) $abx^2+(a^2-b^2)xy-aby^2$
  • $=abx^2+a^2xy-b^2xy-aby^2$
    $=ax(bx+ay)-by(bx+ay)$
    $=$$(ax-by)(bx+ay)$