【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題30

問題

次の式を因数分解せよ.

解説

• (1) $18a^2b^2-8b^4c^2$
  • $2b^2(9a^2-4b^2c^2)$
    $=$$2b^2(3a+2bc)(3a-2bc)$
• (2) $4a^2-\dfrac{1}{9}(b-c)^2$
  • $=\dfrac{1}{9}\{36a^2-(b-c)^2\}$
    $=$$\dfrac{1}{9}(6a+b-c)(6a-b+c)$
• (3) $2x^2+28xy-144y^2$
  • $=2(x^2+14xy-72y^2)$
    $=$$2(x-4y)(x+18y)$
• (4) $x^2+(a-b)x-ab$
  • $=x^2+ax-bx-ab$
    $=x(x+a)-b(x+a)$
    $=$$(x+a)(x-b)$
• (5) $(x+2y)(3x+5y)-4y^2$
  • $=3x^2+11xy+6y^2$
    $=$$(x+3y)(3x+2y)$