【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～因数分解-問題29

問題

次の式を因数分解せよ.

解説

• (1) $x^4-13x^2-48$
  • $=(x^2+3)(x^2-16)$
    $=$$(x^2+3)(x+4)(x-4)$
• (2) $x^4-1$
  • $=(x^2+1)(x^2-1)$
    $=$$(x^2+1)(x+1)(x-1)$
• (3) $4a^2-25a^2b^2+36b^4$
  • $=(a^2-4b^2)(4a^2-9b^2)$
    $=$$(a+2b)(a-2b)(2a+3b)(2a-3b)$