【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の加法と減法および乗法-問題10

問題

乗法公式用いて, 次の式を展開せよ.

解説

• (1) $(3x + 5)^2$
  • $=$$9x^2+30x+25$
• (2) $(2p – 5)^2$
  • $=$$4p^2-20p+25$
• (3) $(4a – 3b)^2$
  • $=$$16a^2-24ab+9b^2$
• (4) $(-x^2 – x)^2$
  • $=\{-(x^2+x)\}^2$
    $=$$x^4+2x^3+x^2$
• (5) $\left(3a – \dfrac{1}{2}b\right)^2$
  • $=$$9a^2-3ab+\dfrac{1}{4}b^2$
• (6) $(3x + 5)(3x – 5)$
  • $=$$9x^2-25$
• (7) $(2a – 7b)(2a + 7b)$
  • $=$$4a^2-49b^2$
• (8) $(a^2 + b^2)(a^2 – b^2)$
  • $=$$a^4-b^4$
• (9) $(-ab + c)(-ab – c)$
  • $=\{-(ab-c)\}\{-(ab+c)\}$
    $=$$a^2b^2-c^2$