【高校数学I】数と式を完全攻略~基本から応用までを徹底解説します!~多項式の加法と減法および乗法-問題6

数学

問題

次の多項式 $A, B$ について, $A+B$ と $A-B$ を計算せよ.

解説

  • (1) $A = 7x – 5y + 17,\quad B = 6x + 13y – 5$
    • $A+B$
      $=7x-5y+17+(6x+13y-5)$
      $=$$13x+8y+12$
    • $A-B$
      $=7x-5y+17-(6x+13y-5)$
      $=$$x-18y+22$
  • (2) $A = -3x^2 – 2x – 1,\quad B = 2x^2 + 7x + 3$
    • $A+B$
      $=-3x^2 – 2x – 1+(2x^2 + 7x + 3)$
      $=$$-x^2+5x+2$
    • $A-B$
      $=-3x^2 – 2x – 1-(2x^2 + 7x + 3)$
      $=$$-5x^2-9x-4$
  • (3) $A = 5x^2 – 2xy + y^2,\quad B = -3x^2 + 3xy – 4y^2$
    • $A+B$
      $=5x^2 – 2xy + y^2+(-3x^2 + 3xy – 4y^2)$
      $=$$2x^2+xy-3y^2$
    • $A-B$
      $=5x^2 – 2xy + y^2-(-3x^2 + 3xy – 4y^2)$
      $=$$8x^2-5xy+5y^2$
  • (4) $A = x^3 – 3 + 2x^2,\quad B = -5x + 2x^2 – x^3 – 1$
    • $A+B$\\
      $=x^3 – 3 + 2x^2+(-5x + 2x^2 – x^3 – 1)$
      $=$$4x^2-5x-4$
    • $A-B$
      $=x^3 – 3 + 2x^2-(-5x + 2x^2 – x^3 – 1)$
      $=$$2x^3+5x-2$
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