問題
次の多項式を$x$について降冪の順に整理せよ. また, 昇冪の順に整理せよ.
解説
- (1) $-3x^2 + 12x – 17 + 10x^2 – 8x + 9$
- 降冪の順に整理すると, $(-3x^2+10x^2)+(12x-8x)-(17-9)=$$7x^2+4x-8$.
- 昇冪の順に整理すると, $-8+4x+7x^2$.
*降冪の順と昇冪の順は互いに逆になっていることに注意！
- (2) $x^3 – 4x – 2x^2 – 5 + 3x + x^2 + x$
- 降冪の順に整理すると, $x^3-(2x^2-x^2)-(4x-3x-x)-5=$$x^3-x^2-5}$.
- 昇冪の順に整理すると, $-5-x^2+x^3$.
- (3) $6x^2 – 4y^2 – 2xy – 3x + 4y + 1$
- 降冪の順に整理すると, $6x^2-(2y+3)x+(-4y^2+4y+1)$.
- 昇冪の順に整理すると, $(-4y^2+4y+1)-(2y+3)x+6x^2$.
- (4) $2y^2 + 3xy – x^2 + 2x – y + 4$
- 降冪の順に整理すると, $-x^2+(3y+2)x+(2y^2-y+4)$.
- 昇冪の順に整理すると, $(2y^2-y+4)+(3y+2)x-x^2$.
