【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題2

問題

次の多項式の同類項をまとめよ. また, この多項式は何次式であるか.

解説

• (1) $3x^2 – 4x + 1 – 2x^2 + 7x – 5$
  • $(3x^2-2x^2)-(4x-7x)+(1-5)$
    $=$$x^2+3x-4$より2次式.
• (2) $a^2 + 2ab – 2b^2 + 3ab + 4a^2 – b^2$
  • $(a^2+4a^2)+(2ab+3ab)-(2b^2+b^2)$
    $=$$5a^2+5ab-3b^2$より2次式.
• (3) $-2x^3y + 3y^2 + x^2 – 3y^2 – 5x^2 + 6x^3y$
  • $(-2x^3y+6x^3y)+(x^2-5x^2)+(3y^2-3y^2)$
    $=$$4x^3y-4x^2$より4次式.
• (4) $5ab – 3bc – 6ab + 2ca – 7bc – 7ca$
  • $(5ab-6ab)-(3bc+7bc)+(2ca-7ca)$
    $=$$-ab-10bc-5ca$より2次式.