問題
次の式を展開し, $x$について降冪の順に整理せよ.
解説
- (1) $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)$
- $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)=x^{3}+2ax^{2}+x-2ax^{2}-4a^{2}x-2a$
$=$$x^{3}-(4a^{2}-1)x-2a$
- $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)=x^{3}+2ax^{2}+x-2ax^{2}-4a^{2}x-2a$
- (2) $(ax^{2}+bx+c)(x+d)$
- $(ax^{2}+bx+c)(x+d)=ax^{3}+adx^{2}+bx^{2}+bdx+cx+cd$
$=$$ax^{3}+(b+ad)x^{2}+(c+bd)x+cd$
- $(ax^{2}+bx+c)(x+d)=ax^{3}+adx^{2}+bx^{2}+bdx+cx+cd$
