多項式の乗法[2乗／和と差の積]〜高校数学問題演習編-その3〜

問題

次の式を展開せよ.

解説

• (1)　$(x-4)^{2}$
  • $(a\pm b)^{2}=a^{2}\pm2ab+b^{2}$の乗法公式を利用すると,
    $(x-4)^{2}=$$x^{2}-8x+16$
• (2)　$(4a+3)^{2}$
  • $(4a+3)^{2}=$$16a^{2}+24a+9$
• (3)　$(2x-5y)^{2}$
  • $(2x-5y)^{2}=$$4x^{2}-20xy+25y^{2}$
• (4)　$(a+3)(a-3)$
  • $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$の乗法公式を利用すると,
    $(a+3)(a-3)=$$a^{2}-9$
• (5)　$(5x-2)(5x+2)$
  • $(5x-2)(5x+2)=$$25x^{2}-4$
• (6)　$(3x+7y)(3x-7y)$
  • $(3x+7y)(3x-7y)=$$9x^{2}-49y^{2}$