問題
ある多項式から$3x^{2}-xy+2y^{2}$を引くところ, 誤ってこの式を加えたので, 答えが$2x^{2}+xy-y^{2}$となった. 正しい答えを求めよ.
解説
元の多項式を$P(x,y)$とおくと,
$P(x,y)+(3x^{2}-xy+2y^{2})=2x^{2}+xy-y^{2}$から, $P(x,y)=2x^{2}+xy-y^{2}-(3x^{2}-xy+2y^{2})$より,
正しい答えは,
$P(x,y)-(3x^{2}-xy+2y^{2})$
$=2x^{2}+xy-y^{2}-(3x^{2}-xy+2y^{2})-(3x^{2}-xy+2y^{2})$
$=$$-4x^{2}+3xy-5y^{2}$となります.
