多項式の加法と減法[少し複雑な式の値2]〜高校数学問題演習編-その10〜

問題

$A=x-3y+z$, $B=2x+y-3z$, $C=-2x+2y+z$とする. 次の式を計算せよ.

解説

• (1)　$-2(A-2C)+3(B-C)$
  • $-2(A-2C)+3(B-C)=-2A+3B+C$より,
    $-2(x-3y+z)+3(2x+y-3z)+(-2x+2y+z)$
    $=$$2x+11y-10z$
• (2)　$A+C-\{2A-(B+C)\}$
  • $A+C-\{2A-(B+C)\}=-A+B+2C$より,
    $-(x-3y+z)+(2x+y-3z)+2(-2x+2y+z)$
    $=$$-3x+8y-2z$