多項式の加法と減法[降冪の順]〜高校数学問題演習編-その4〜

問題

次の多項式を, $x$について降冪の順に整理しなさい.

解説

• (1)　$4x^{2}-5+2x^{3}-2x-x^{2}-x^{3}+3$
  • $x$について降冪の順とは, $x$の次数が徐々に小さくなるように表記することなので,
    $4x^{2}-5+2x^{3}-2x-x^{2}-x^{3}+3$
    $=$$x^{3}+3x^{2}-2x-2$
• (2)　$3a^{3}+2ax-a+5x$
  • $3a^{3}+2ax-a+5x$
    $=$$(2a+5)x+(3a^{3}-a)$
    *特に指示がない場合, 定数項の括弧はなくてもよい.
• (3)　$2a^{2}x+a^{2}x^{2}-3x^{2}-5x+1$
  • $2a^{2}x+a^{2}x^{2}-3x^{2}-5x+1$
    $=$$(a^{2}-3)x^{2}+(2a^{2}-5)x+1$
• (4)　$6x^{2}-7xy+2y^{2}-6x+5y-12$
  • $6x^{2}-7xy+2y^{2}-6x+5y-12$
    $=$$6x^{2}-(7y+6)x+(2y^{2}+5y-12)$