大学受験

問題次の連立不等式を解け.解説 (1) $\begin{cases}4x+3\le -21\\ 2x+1<3x+11\end{cases}$ $4x\le -24\Rightarrow x\le -6,\quad 1<x+11\Righ...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $\sqrt{2}x+1>5$ $\sqrt{2}x>4\ \Rightarrow$$x>2\sqrt{2}$ (2) $2x\le \sqrt{3}\,(x+1)$ $(2-\sqrt{3})x...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $\dfrac14(x-7)<\dfrac13(2x+1)$ $3(x-7)<4(2x+1)\ \Rightarrow\ 3x-21<8x+4\ \Rightarrow\ -5x<25\ \Right...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $3(2x-1)<4x-7$ $6x-3<4x-7\ \Rightarrow\ 2x<-4\ \Rightarrow$$x<-2$ (2) $2(x+3)>7x-4$ $2x+6>7x-4\ \R...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $8x+3<6x-17$ $2x<-20\ \Rightarrow$$x<-10$ (2) $2x-5\ge 4x+3$ $-2x\ge 8\ \Rightarrow$$x\le -4$ (3)...

問題次の不等式を解け.解説 (1) $4x+3>15$ $4x>12\ \Rightarrow$$x>3$ (2) $-3x+2\le 20$ $-3x\le 18\ \Rightarrow$$x\ge -6$ (3) $7-2x...

問題$a>b$ のとき，次の$\square$に適する不等号 $>$ または $<$ を書き入れよ.解説 (1) $a+3\ \square\ b+3$ $>$ (2) $a-5\ \square\ b-5$ $>$ (3) $3...

問題次の数量の大小関係を不等式で表せ.解説 (1) ある数 $x$ から $5$ を引いた数の $3$ 倍は，$x$ より大きくなる． $3(x-5)>x$ (2) 重さ $400\,\mathrm{g}$ の箱に，$1$ 個 $20...

問題$\sqrt{11+4\sqrt{7}},\ \sqrt{10-\sqrt{84}},\ \sqrt{16-3\sqrt{28}}$ のうち, 小数部分が $\sqrt{7}$ の小数部分と等しいものはどれか.解説2重根号を外して, そ...

例題$\sqrt{13+4\sqrt{10}},\ \sqrt{6-\sqrt{20}},\ \sqrt{14-3\sqrt{20}}$ のうち, 小数部分が $\sqrt{5}$ の小数部分と等しいものはどれか.指針2重根号を外して考える...