大学受験 整式の計算〜数学を得意科目にしよう！〜
定義は教科書に任せて、ここでは定義の解説をしよう。多項式多項式は整式とも呼ばれるが、\(\sqrt{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-\pi\)のように、単項式の係数が整数以外でも多項式である。一方で、\(x+\dfrac{1}{x}...
自然科学
大学受験 
数学 文字式の計算〜問題演習その4[指数編]〜
問題次の計算をしなさい。 (1) \(5xy^2\times8xy\) (2) \(5ab^2\div\dfrac{a}{3}\) (3) \(2x^3y^2\div\dfrac{1}{2}xy^2\) (4) \(18xy^3\d...
数学 文字式の計算〜問題演習その3[分数編]〜
問題次の式を計算しなさい。 (1) \(\dfrac{2x+y}{3}+\dfrac{5x-7y}{6}\)\(\\\) (2) \(\dfrac{a+2b}{3}-\dfrac{a-b}{2}\)\(\\\) (3) \(\dfra...
数学 文字式の計算〜問題演習その2[除法編]〜
問題次の式を計算しなさい。 (1) \((21x-14y)\div(-7)\) (2) \((2x-3y-1)\div(-\dfrac{1}{4})\)解説マイナスの扱いに注意して計算すると、 (1) \((21x-14y)\div(...
数学 文字式の計算〜問題演習その1[加法・減法編]〜
問題次の色を計算しなさい。 (1) \(3x-9y+5x+4y\) (2) \(6a+b-(3a-5b)\) (3) \(2(3x+y)+(4x-y)\) (4) \(4(a-b)-(a-9b)\) (5) \(4(x+2y)-(...
数学 平面図形の作図問題〜特別角の利用編〜
問題下の図で、点Dは\(\triangle\)ABCの辺BC上にある点で、\(\angle\)ADB=76°である。図を利用して、辺AC上にあり、\(\angle\)ADP=22°となる点Pを、定規とコンパスを用いて作図しなさい。解説設問で...
数学 平面図形の作図問題〜指定条件の満たし方編〜
問題図のように、半直線OX・OYと点Pがある。点Pを通る直線を引き、半直線OX・OYとの交点をそれぞれA・Bとする。この時、OA=Obとなるように直線ABを作図しなさい。解説設問の、OA=Ob、という表現に注目すると、角の二等分線を利用すれ...
数学 データの整理の文章題〜中央値の求め方編〜
問題生徒10人の上体起こしの回数を測定し、多い方から順に並べると、5番目の生徒と6番目の生徒の回数の差は4回で、10人の回数の中央値は25回であった。欠席したAさんが、次の日に上体起こしの回数を測定したところ28回であった。このとき、Aさん...
数学 平面図形の作図問題〜回転の中心編〜
問題図の線分A'B'は線分ABを回転移動したものである。この時の回転の中心Oを作図によって求めなさい。解説回転の中心の図形的な性質を考えると、対応する2点を結ぶ線分の垂直二等分線の交点、と捉えることができます。このことを利用すると、点Oは、...
数学 データの整理の総合問題〜平均値・中央値・最頻値編〜
問題下の図はあるクラス40人のハンドボール投げの記録をヒストグラムに表したものである。このヒストグラムでは、例えば、6〜9の階級では、ハンドボール投げの記録が5m以上9m未満の人数が3人であったことを表している。また、ハンドボール投げの記録...