大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その3〜
問題1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」という事象を$A$, 「3の倍数の目が出る」という事象を$B$とする. このとき, 次の問に答えよ. (1) 事象$A$を集合で表せ. 事象$A$はさいころの目が1か2になることを表...
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大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その2〜
問題白玉6個と赤玉4個が入った袋から, 同時に2個の玉を取り出すとき, 白玉と赤玉が1個ずつ出る確率を求めよ. 2個の玉の取り出し方は全部で${}_{10} \mathrm{C}_2=45$通りあり, その内, 白玉と赤玉が1個ずつ出る出...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その1〜
問題次の問に答えよ. (1) ${}_7 \mathrm{C}_2$を求めよ. 組み合わせの公式から, ${}_7 \mathrm{C}_2=\dfrac{7!}{2!(7-2)!}=21$より, 21になります. (2) 異なる9冊...
大学受験 因数分解〜数学を得意科目にしよう！〜
中学数学の復習と準備高校数学で初めて出てくる基本的な因数分解は, 次の3つ； \(acx^2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)\)⇒「襷掛け」と呼ばれる \(a^3\pm 3a^2b+3ab^2\pm b^3=(a\pm...
数学 文字式の計算〜問題演習その9[逆算編]〜 —
問題次の□に当てはまる式を求めなさい。 (1) \(□\times(-2b^2)\times(-a^2)=-12a^3b\)\(\\\) (2) \(6x^2\times□\div(-3xy)=-2x^2y\)\(\\\) (3) \...
数学 文字式の計算〜問題演習その8[四則演算編Ⅱ]〜 —
問題次の計算をしなさい。 (1) \(9x^4y^3\div(-\dfrac{3}{5}xy^2)^3\times\dfrac{y^3}{10}\)\(\\\) (2) \((\dfrac{5}{2}xy^2)^3\div\dfrac{...
数学 文字式の計算〜問題演習その7[四則演算編Ⅰ]〜 —
問題次の式を計算しなさい。 (1) \(\dfrac{1}{4}(x-3y)-\dfrac{1}{6}(2x-3y)\)\(\\\) (2) \(4x-y-6(\dfrac{x}{2}+\dfrac{2}{3}y)\)\(\\\) (...
数学 文字式の計算〜問題演習その6[指数編Ⅲ]〜
問題次の計算をしなさい。 (1) \(8a^3b\div(-\dfrac{2}{3}ab^2)^2\times\dfrac{b^3}{12}\)\(\\\) (2) \(\dfrac{1}{3}a^2b^3\div(-\dfrac{1}...
数学 文字式の計算〜問題演習その5[指数編Ⅱ]〜
問題次の計算をしなさい。 (1) \(4ab^2\times(-6a)\div8ab\) (2) \(-3a^2\times(-2b)^2\div6ab\) (3) \(6ab\times(-3ab)^2\div27ab^2\) (...
大学受験 整式の計算〜数学を得意科目にしよう！〜
定義は教科書に任せて、ここでは定義の解説をしよう。多項式多項式は整式とも呼ばれるが、\(\sqrt{2}x^2+\dfrac{1}{2}x-\pi\)のように、単項式の係数が整数以外でも多項式である。一方で、\(x+\dfrac{1}{x}...