大学受験 多項式の加法と減法〜高校数学問題演習編-その2〜
問題次の同類項をまとめよ. また, その多項式の次数をいえ.解説 (1) $8x-1+5x-10x+4$ $8x-1+5x-10x+4$$=(8+5-10)x-1+4$$=$$3x+3$ 次数; 1 (2) $4x^{3}-2x^{...
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大学受験 多項式の加法と減法〜高校数学問題演習編-その1〜
問題次の単項式の係数と次数をいえ. また, 括弧内の文字に着目したとき, その係数と次数をいえ.解説 (1) $3ax$ $$ 係数; 3, 次数; 2 $$ 係数; $3a$, 次数; 1 (2) $b^{2}y$ $$ 係数;...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その10〜
問題10人の生徒を次のようにする方法は何通りあるか. (1) 5人ずつA, Bの2部屋に入れる. 部屋に区別があるので, $\dfrac{10!}{5!\times5!}=252$より, 252通りになります. (2) 4人, 3人,...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の問に答えよ. (1) 3種類の果物から重複を許して10個取る組み合わせは何通りあるか. 但し, １つも取らない果物があっても良いとする. 重複組合せの公式を用いると, ${}_3 \mathrm{H}_{10}={}_{3+10...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その8〜
問題YOKOHAMAの8文字を1列に並べる. (1) 8文字全てを1列に並べるときの並べ方は何通りあるか. 8文字の内, 重複があるのは"A"が2つ, "O"が2つなので, $\dfrac{8!}{2!\times2!}=10080$よ...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その7〜
問題図のような碁盤の目道路がある. 今, A地点にいる人が, B地点に向かって遠回りしないで進むものとする. このとき, 次の問に答えよ. (1) A地点からB地点まで進む道の選び方. 以下のように通り数を書き込むと, 35通りとわかり...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その6〜
問題大人6人, 子供4人の計10人から5人を選ぶとき, 次のような選び方は何通りあるか. (1) 大人3人, 子供２人を選ぶ. 大人は6人の中から3人選ぶので${}_6 \mathrm{C}_3=20$通り, 子供は4人の中から2人選ぶ...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その5〜
問題1枚の硬貨を5回投げるとき, 次の確率を求めよ. (1) 表が3回出る確率. 表が3回出るということは, 残り2回は裏が出たことになるので, 例えば表表表裏裏と出る確率は$\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{2}...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その4〜
問題3人の受験生A, B, Cがいる. 各々の志望校を受けて合格する確率を, $\dfrac{4}{5}, \dfrac{3}{4}, \dfrac{2}{3}$とするとき, 次の確率を求めよ. (1) 3人とも合格する確率. 各人が合...
大学受験 場合の数・確率を得点源にしよう！〜高校数学問題演習編-その3〜
問題1個のさいころを投げるとき, 「2以下の目が出る」という事象を$A$, 「3の倍数の目が出る」という事象を$B$とする. このとき, 次の問に答えよ. (1) 事象$A$を集合で表せ. 事象$A$はさいころの目が1か2になることを表...