大学受験 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題3
問題次の多項式は, 内の文字に着目すると, それぞれ何次式であるか. また, そのときの定数項をい言え.解説 (1) $2x^2 - 3ax + a^2 + 5 \quad ,\ $ $x$に着目すると, $2x^2-3ax+(a^2+...
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数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題2
問題次の多項式の同類項をまとめよ. また, この多項式は何次式であるか.解説 (1) $3x^2 - 4x + 1 - 2x^2 + 7x - 5$ $(3x^2-2x^2)-(4x-7x)+(1-5)$$=$$x^2+3x-4$より2...
数学 【高校数学I】数と式を完全攻略～基本から応用までを徹底解説します！～多項式の整理-問題1
問題次の単項式の係数と次数を言え. また, 内の文字に着目したときの, 係数と次数を言え.解説 (1) $3ax \quad ,\ $ 係数は3, 次数は2. $a$に着目すると, 係数は$3x$, 次数は1. $x$に着目すると,...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫4]〜高校数学問題演習編-その13〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x+4)(x+1)(x-1)(x-4)=(x-4)(x+4)(x-1)(x+1)=(x^{2}-16)(x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫3]〜高校数学問題演習編-その12〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})$ 以下のように順序を入れ替えて計算すると,$(x^{2}+yz)(3yx+2x^{2})=(x^{2}+yz)(2x^{2}+3yz)$$=$$2x^{...
大学受験 多項式の乗法[展開と係数]〜高校数学問題演習編-その11〜
問題$(x^{2}-4xy+y^{2})(3x^{2}-5xy-2y^{2})$を展開したとき, 次の項の係数を求めよ.解説 (1) $x^{3}y$ 全てを展開すると計算が煩雑になるので$x^{3}y$が出て来る箇所だけまとめると,$...
大学受験 多項式の乗法[複雑な展開]〜高校数学問題演習編-その10〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$ $2x(x^{2}+x+5)+4(1-4x-x^{2})-x(5x-4+3x^{2})$$=2x^{3}+2x...
大学受験 多項式の乗法[展開と降冪の順]〜高校数学問題演習編-その9〜
問題次の式を展開し, $x$について降冪の順に整理せよ.解説 (1) $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)$ $(x-2a)(x^{2}+2ax+1)=x^{3}+2ax^{2}+x-2ax^{2}-4a^{2}x-2a$$=$$x...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫2]〜高校数学問題演習編-その8〜
問題次の式を展開せよ.解説 $(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$ 掛ける順序を変えて$x^{2}-5x$が出るように計算すると,$(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)$$=(x-1)(x-4)(x-2)(x-3)$$=(x^...
大学受験 多項式の乗法[展開の工夫]〜高校数学問題演習編-その7〜
問題次の式を展開せよ.解説 (1) $(x+y+z)(x+y-z)$ $x+y=A$と置換すると,$(x+y+z)(x+y-z)=(A+z)(A-z)=A^{2}-z^{2}$$A$を戻して,$x^{2}+2xy+y^{2}-z^{2}...