中学受験算数

問題同じ長さの棒と粘土玉を使って、何段かの正三角形を作ります。下の図は、4段の正三角形を表しています。 (1) Aさんが何段かの正三角形を作ったところ、棒が4本出ている粘土玉が18個ありました。 ① Aさんは何段の正三角形を作りましたか...

問題兄と弟が家と郵便局の間の道をそれぞれ一定の速さで往復しました。弟は兄より先に家を出発し、兄が家を出発したときに、弟は家から300m離れた地点にいました。また、兄が郵便局に着いたとき、弟は郵便局の240m手前にいました。下のグラフは、兄が...

問題底面が直角二等辺三角形の三角柱の容器に水が入っています。この容器を水平な机の上に置きます。はじめは、図1のように面BDFEを下にして置きます。その後、図2のように面ABCを下にして置きます。 (1) 図2の水面の高さは何cmですか。 ...

問題図のように、図形アは点Oを中心とする半径8cmの円の一部です。円イが図形アの周りを滑ることなく転がります。図のPから矢印の向きにQまで円イが転がると、Pで図形アと接していた円イ上の点が、Qで再び図形アに重なります。また、円周率は3.14...

問題図のように正五角形ABCDEをCEで折り曲げました。 ① 角アは何度ですか。 ② 角イは何度ですか。解説 ①ABCDEは正五角形なので、\(CD'=ED'\)より、△CD'Eは二等辺三角形とわかります。また、正五角形の一つの内角の...

問題電柱の前を16秒で通り過ぎた列車が、長さ1742mのトンネルに入ります。先頭がトンネルに入ってから、列車の長さの半分がトンネルの外に出るまでに1分15秒かかりました。 ① この列車の速さは秒速何mですか。 ② この列車の長さは何mで...

問題ある品物を定価の1割引で売ると234円の利益があり、3割5分引で売ると81円の損失になります。 この品物の定価は何円ですか。 この品物の原価は何円ですか。解説 \(\fbox{利益}=\fbox{売値}-\fbox{原価}\)\(...

問題4.8%の食塩水Aが500gあります。食塩水Aに水34gと食塩を加えて、15%の食塩水Bを作りました。 食塩水Aに含まれる食塩は何gですか。 加えた食塩は何gですか。解説 食塩の(質量パーセント)濃度は、\(\fbox{$\mbo...

問題中学1年生のうち、電車を利用している生徒は全体の\(\dfrac{1}{3}\)、バスを利用している生徒は全体の\(\dfrac{3}{8}\)でした。また、電車とバスの両方を利用している生徒は全体の\(\dfrac{1}{12}\)、...

問題320円の本と230円のノートを合わせて25冊買い、8%の消費税を加えて7992円支払いました。 消費税を加える前の金額は何円ですか。 本は何冊買いましたか。解説 消費税を加える前の代金を◻︎円とすると、\(\mbox{◻︎}\t...