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問題下の図のように, 底面の半径が4cm, 高さが12cmの大きな円柱の中に, 底面の半径が1cm, 高さが8cmの小さな円柱がある. 小さな円柱の底面を, 大きな円柱の底面につけながら, 側面に沿って1周させたとき, 大きな円柱から小さな...

問題下の図は, 半径2cmの半円①〜④を, 点A, Bを中心にそれぞれ90$^{\circ}$回転させた図形である. 斜線部分の面積は◻︎cm$^{2}$である.解説以下のように補助線を引くと,半円の部分が矢印のように移動できるので, 求め...

問題下の図で, 同じ印の角度が等しいとき, 角アの大きさ◻︎$^{\circ}$である.解説以下のように補助線を引くと,アの角度は外角の定理を2回利用することで, $57+\circ+\times$度とわかります.ここで, $57+\cir...

問題1gの錘が4個, 2gの錘が1個, 3gの錘が1個, 4gの錘が1個, 合わせて7個の錘, ア〜キがある. これらの錘を天秤に乗せたところ, 図1〜図3のようになった. ア〜キの中で, 4gの錘は◻︎である.解説図2, 図3を見ると, ...

問題1年生120人の内, ◻︎%がバスで通学し, バス通学以外の$\dfrac{4}{5}$の生徒が自転車で通学し, 残りの6人の生徒が徒歩で通学している.解説バス通学以外の生徒の合計は, $6\div\bigg(1-\dfrac{4}{5...

問題$\fbox{あ}+\fbox{い}+\fbox{う}=6$になるように, $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に1以上の整数を入れる. $\fbox{あ}, \fbox{い}, \fbox{う}$に入る数字の組...

問題A君は24kmの距離を自転車で1時間30分かかり, B君は10kmの距離を自転車で40分かかる. A君とB君が同時にP地点を出発して, 36km離れたQ地点へ自転車で向かったとき, ◻︎君の方が◻︎分早くQ地点に到着する.解説36kmの...

問題1冊80円のノートを何冊か買う予定で, 丁度買える金額を持って買い物に出かけたが, 1冊110円に値上がりしていたため, 初めの予定より4冊少ない冊数しか買うことができず, 80円余った. 最初に持っていた金額は◻︎円である.解説買う予...

問題下の表は, 30人のクラスで, 1ヶ月間に図書館で借りた本の冊数と人数を表したものである. 2冊以上借りた人数がクラス全体の7割で, クラス全員の借りた冊数の平均が2.7冊であるとき, アに当てはまる数は◻︎である.解説2冊以上借りた人...

問題2桁の整数の内, 3でも7でも割り切れない数は◻︎個ある.解説以下のようにヴェン図を描くと,から, 3でも7でも割り切れない数は, 全体から, 3の倍数と7の倍数を足し, 21の倍数を引いたものを, 引けばよいとわかります. 3の倍数...