問題
次の式を計算しなさい。
- (1) \(\dfrac{2x+y}{3}+\dfrac{5x-7y}{6}\)
\(\\\) - (2) \(\dfrac{a+2b}{3}-\dfrac{a-b}{2}\)
\(\\\) - (3) \(\dfrac{x+y}{2}-\dfrac{3x-5y}{8}\)
\(\\\) - (4) \(a-\dfrac{2a-b}{3}\)
解説
マイナスの扱いに注意して計算すると、
- (1) \(\dfrac{2x+y}{3}+\dfrac{5x-7y}{6}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(2x+y)\times2}{3\times2}+\dfrac{5x-7y}{6}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(4x+2y)+(5x-7y)}{6}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{9x-5y}{6}\)
\(\\\) - (2) \(\dfrac{a+2b}{3}-\dfrac{a-b}{2}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(a+2b)\times2}{3\times2}-\dfrac{(a-b)\times3}{2\times3}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(2a+4b)-(3a-3b)}{6}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{-a+7b}{6}\)
\(\\\) - (3) \(\dfrac{x+y}{2}-\dfrac{3x-5y}{8}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(x+y)\times4}{2\times4}-\dfrac{3x-5y}{8}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{(4x+4y)-(3x-5y)}{8}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{x+9y}{8}\)
\(\\\) - (4) \(a-\dfrac{2a-b}{3}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{3a}{3}-\dfrac{2a-b}{3}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{3a-(2a-b)}{3}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{a+b}{3}\)
