問題
次の計算をしなさい。
- (1) \(8a^3b\div(-\dfrac{2}{3}ab^2)^2\times\dfrac{b^3}{12}\)
\(\\\) - (2) \(\dfrac{1}{3}a^2b^3\div(-\dfrac{1}{6}ab)^2\times(-ab^2)^3\)
解説
マイナスと指数に注意して計算すると、
- (1) \(8a^3b\div(-\dfrac{2}{3}ab^2)^2\times\dfrac{b^3}{12}\)
\(\\\)
\(=8a^3b\div\dfrac{4}{9}a^2b^4\times\dfrac{b^3}{12}\)
\(\\\)
\(=8a^3b\times\dfrac{9}{4a^2b^4}\times\dfrac{b^3}{12}\)
\(\\\)
\(=\dfrac{3}{2}a\)
\(\\\) - (2) \(\dfrac{1}{3}a^2b^3\div(-\dfrac{1}{6}ab)^2\times(-ab^2)^3\)
\(\\\)
\(=\dfrac{1}{3}a^2b^3\div\dfrac{1}{36}a^2b^2\times(\)\(-\)\(a^3b^6)\)
\(\\\)
\(=\dfrac{1}{3}a^2b^3\times\dfrac{36}{a^2b^2}\times(-a^3b^6)\)
\(\\\)
\(=-12a^3b^7\)
