問題
ある仕事をするのに, Aさん1人ではちょうど12日, Bさん1人ではちょうど15日かかります. このとき, 次の問に答えなさい. 但し, 2人が1日にする仕事の量はそれぞれ一定であるものとします.
解説
- $(1)$ この仕事を2人一緒にすると, 1日で全体の何分のいくつの仕事ができますか.
- Aさんは1日で全体の$\dfrac{1}{12}$, Bさんは1日で全体の$\dfrac{1}{15}$の仕事をするので, 2人一緒では$\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{15}=$$\dfrac{3}{20}$の仕事をすることになります.
- $(2)$ この仕事を初めから2人で一緒にして, 仕事を終えました.
- ① 仕事を始めてから何日目に終わりましたか.
- $1\div\dfrac{3}{20}=6.333\cdots$より, 7日目に終わります.
- ② 仕事を終えた日には, この日1日で2人合わせて全体の何分のいくつの仕事をしましたか, 分数で答えなさい.
- 2人が6日目までにした仕事は$\dfrac{3}{20}\times6=\dfrac{9}{10}$なので, 最終日には$1-\dfrac{9}{10}=$$\dfrac{1}{10}$の仕事をしました.
- ① 仕事を始めてから何日目に終わりましたか.
