多項式の加法と減法[式の値]〜高校数学問題演習編-その6〜

問題

次の多項式$A$, $B$について, $A+B$と$A-B$を計算せよ.

解説

• (1)　$A=3x-4y-2z$, $B=-x-4y+2z$
  • $A+B=(3x-4y-2z)+(-x-4y+2z)$
    $=$$2x-8y$
  • $A-B=(3x-4y-2z)-(-x-4y+2z)$
    $=$$4x-4z$
• (2)　$A=x^{3}-3-2x$, $B=-5x+2x^{2}-3x^{3}-1$
  • $A+B=(x^{3}-3-2x)+(-5x+2x^{2}-3x^{3}-1)$
    $=$$-2x^{3}+2x^{2}-7x-4$
  • $A-B=(x^{3}-3-2x)-(-5x+2x^{2}-3x^{3}-1)$
    $=$$4x^{3}-2x^{2}+3x-2$
• (3)　$A=2a^{2}-ab+5b^{2}$, $B=-3a^{2}+5ab-b^{2}$
  • $A+B=(2a^{2}-ab+5b^{2})+(-3a^{2}+5ab-b^{2})$
    $=$$-a^{2}+4ab+4b^{2}$
  • $A-B=(2a^{2}-ab+5b^{2})-(-3a^{2}+5ab-b^{2})$
    $=$$5a^{2}-6ab+6b^{2}$